UNIDAD 2: Métodos de evaluación y selección de alternativas.

Bitácora
Materia	INGENIERIA ECONÓMICA
Nombre del alumno	FERNANDO ESTRADA AGUIRRE
Objetivo general del curso	Analizar e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
Unidad II	Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento
Subtemas	2.1 Método del valor presente. Valor Presente Neto es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual de la recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que corporativamente consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de un proyecto de inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de conveniencia de dicho proyecto. Este Índice no es sino el factor que resulta al dividir el Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor actual de la Inversión; de esta forma, en una empres, donde se establece un parámetro de rendimiento de la inversión al aplicar el factor establecido a la Inversión y a las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna de rendimiento excede el mínimo requerido, y si es negativo señala que la tasa de rendimiento es menor de lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo. Valor Presente Neto es una medida del Beneficio que rinde un proyecto de Inversión a través de toda su vida útil; se define como el Valor Presente de su Flujo de Ingresos Futuros menos el Valor Presente de su Flujo de Costos. Es un monto de Dinero equivalente a la suma de los flujos de Ingresos netos que generará el proyecto en el futuro. La tasa de actualización o Descuento utilizada para calcular el valor presente neto debería ser la tasa de Costo alternativo del Capital que se invertirá. No obstante, debido a la dificultad práctica para calcular dicha tasa, generalmente se usa la tasa de Interés de Mercado. Esta última igualará al Costo alternativo del Capital cuando exista Competencia Perfecta. El método del valor presente neto proporciona un criterio de decisión preciso y sencillo: se deben realizar sólo aquellos proyectos de Inversión que actualizados a la Tasa de Descuento relevante, tengan un Valor Presente Neto igual o superior a cero.  El método del valor presente de evaluación de alternativas es muy populardebido a que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dólaresequivalentes de ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo  una alternativa se convierte en dólares presentes. En esta forma, es muy fácil, aún para una persona que no está familiarizada con el análisis económico, ver la ventaja económica de una alternativa sobre otra. La comparación de alternativas con vidas iguales mediante el método del valor presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas con capacidades idénticas para el mismo periodo de tiempo, estas reciben el nombre de alternativas deservicio igual. Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan solamente desembolsos, es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se podría estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial, operacional y de mantenimiento equivalente es más bajo. En otras ocasiones, los flujos de efectivo incluirán entradas y desembolsos. Las entradas, por ejemplo, podrían provenir de las ventas de un producto, de los valores de salvamento de equipo de ahorros realizables asociados con un aspecto particular de la alternativa. Dado que la mayoría de los problemas que se considerarán involucran tanto entradas como desembolsos, estos últimos se representan como flujos negativos de efectivo y las entradas como positivos. Por lo tanto, aunque las alternativas comprendan solamente desembolsos, o entradas y desembolsos, se aplican las siguientes guías para seleccionar una alternativa utilizando la medida de valor del valor presente: Una alternativa: Si VP >= 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable. www.ecofinanzas.com/diccionario/.../VALOR_PRESENTE_NETO.h Consultado el 28 de septiembre. Resumen: De este tema se entiende que es una medida del Beneficio que rinde un proyecto de Inversión a través de toda su vida útil, también existe una tasa de actualización o Descuento utilizada para calcular el valor presente neto debería ser la tasa de Costo alternativo del Capital que se invertirá. 2.1.1   Formulación de alternativas mutuamente excluyentes. Una evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa. Para formular alternativas, se categoriza cada proyecto como: Mutuamente excluyente. Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse. Independiente. Más de un proyecto viable puede seleccionarse. Si no se considera económicamente aceptable una alternativa mutuamente excluyente, es posible rechazar todas las alternativas y aceptar el no hacer. Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, cada proyecto se evalúa por separado y la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa de no hacer. Si existen proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Si cada proyecto se incluye o se omite existe un total de 2 alternativas mutuamente excluyentes. Y este número incluye la alternativa de NH. Comúnmente en las aplicaciones de la vida real existen restricciones presupuestales que eliminarían muchas de las 2 alternativas. Naturaleza o Tipo de alternativas: el flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo. De ingreso. Cada alternativa genera costos e ingresos, estimados en el flujo de efectivo y  posibles ahorros. Los ingresos dependen de la alternativa que se seleccionó. Estas alternativas incluyen nuevos sistemas, productos y aquello que requiera capital de inversión para generar ingresos y/o ahorros. De servicio. Cada alternativa tiene solamente costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos flujos de efectivo se considerarán iguales, como en el caso de las iniciativas del sector público. Aunque los ingresos o ahorros anticipados no sean estimables; en este caso la evaluación e baso sólo en los estimados de costo. http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 Consultado el 28 de septiembre Resumen: Para formular una alternativa mutuamente excluyente, primero elegir una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa, luegoSólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse. *Independiente. Más de un proyecto viable puede seleccionarse. 2.1.2   Comparación de alternativas con vidas útiles iguales. El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente. Ejemplo: 1. Cierta empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de producción). La duración de estos activos se estima en 5 años. Si la trema de la empresa es del 25 %, ¿Qué activo recomendaría adquirir? Solución (miles de pesos): VPNA = -16 + 4.5 (P/F, 25%, 1) + 5.5 (P/F, 25%, 2) + 6 (P/F, 25%, 3) + 7 (P/F, 25%,4) + 12 (P/F, 25%, 5). VPNA = 0.99136 miles de pesos. VPNB = -15 +6.5 (P/F, 25%,1) +7 (P/F, 25%, 2) + 7.5 (P/F, 25 %, 3) + 8 (P/F, 25%, 4) + 12 (P/F, 25%, 5). VPNB = 5.72896 miles de pesos. Como VPNA > VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B. COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo Guía para seleccionar alternativas: 1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable. 2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva. Comparación de Alternativas con vidas iguales Ejercicios: 1. Realice una comparación del valor presente de las maquinas y seleccione lamedor para las cuáles se muestran los costos: Concepto Eléctrico Gas Solar Costo inicial 2500 3500 6000 Costo Anual de operaciones 900 700 50 Valor de salvamento 200 350 100 Vida en años 5 5 5 2. Un agente desea comprar un auto y estima: Costo inicial=$10000, Valor comercial= $500 dentro de 4 años, el mantenimiento anual y seguro= $1500 y le ingreso anual adicional debido a la capacidad de viaje= $5000, ¿Podrá el agente obtener una tasa de retorno del 20% anual de su compra www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r46050.DOC Consultado el 28 de septiembre Resumen: Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico. 2.1.3  Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes. Una comparación justa puede realizarse sólo cuando los valores presentes representan los costos yolas entradas asociadas con un servicio igual. La imposibilidad de comparar un servicio igual siempre favorecerá la alternativa de vida más corta (para costos), aún si ésta no fuera la más económica, ya que hay menos periodos de costos involucrados. El requerimiento de servicio igual puede satisfacerse mediante dos enfoques: Comparar las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas. Comparar las alternativas utilizando un periodo de estudio de longitud de “n” años, que no necesariamente considera las vidas de las alternativas. Este se denomina el enfoque de horizonte de planeación. Para el enfoque MCM, se logra un servicio igual comparando el mínimo común múltiplo de las vidas entre las alternativas, lo cual hace que automáticamente sus flujos de efectivo extiendan al mismo periodo de tiempo. Es decir, se supone que el flujo de efectivo para un “ciclo” de una alternativa debe duplicarse por el mínimo común múltiplo de los años en términos de dinero devalar constante. Entonces, el servicio se compara durante la misma vida total para cada alternativa. Por ejemplo, si se desean comparar alternativas que tienen vidas de 3 y 2 años, respectivamente, las alternativas son evaluadas durante un periodo de 6 años. Es importante recordar que cuando una Alternativa tiene un valor de salvamento terminal positivo o negativo, éste también debe incluirse y aparecer como un ingreso en el diagrama de flujo defectivo de cada ciclo de vida. Es obvio que un procedimiento como éste requiere que se planteen algunos supuestos sobre las alternativas en sus ciclos de vida posteriores. De manera específica, estos supuestos son: Las alternativas bajo consideración serán requeridas para el mínimo común múltiplo de años o más. Los costos respectivos de las alternativas en todos los ciclos de vida posteriores serán los mismos que en el segundo. El segundo supuesto es válido cuando se espera que los flujos de efectivo cambien con la tasa de inflación o de deflación exactamente, lo cual es aplicable a través del periodo de tiempo MCM. Si se espera que los flujos de efectivo cambien en alguna otra tasa, entonces debe realizarse un estudio del periodo con base en el análisis de VP. Esta aseveración también se cumple cuando no puede hacerse el supuesto durante el tiempo en que se necesitanlasalternativas.Para el segundo enfoque del periodo de estudio, se selecciona un horizonte de tiempo sobre el cual debe efectuarse el análisis económico y sólo aquellos flujos de efectivo que ocurren durante ese periodo de tiempo son considerados relevantes para el análisis. Los demás flujos de efectivo que ocurran más alludel horizonte estipulado, bien sea que ingresen o que salgan, son ignorados. Debe hacerse y utilizarse un valor de salvamento realista estimado al final del periodo de estudio de ambas alternativas. El horizonte de tiempo seleccionado podría ser relativamente corto, en especial cuando las metas de negocios decoro plazo son muy importantes, o viceversa. En cualquier caso, una vez que se ha seleccionado el horizonte y se han estimado los flujos de efectivo para cada alternativa, se determinan los valores VP y se escoge el más económico. El concepto de periodo de estudio u horizonte de planeación, es de particular utilidad en el análisis de reposición. es.scribd.com/doc123/.../11/métodos-valor-presente Consultado el 28 de septiembre Resumen: El método del valor presente para comparar alternativas mutuamente excluyentes que tienen vidas diferentes, se sigue un procedimiento similar al anterior, pero con una excepción: Las alternativas deben compararse durante el mismo número de años. Esto es necesario pues, una comparación comprende el cálculo del valor presente equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa 2.1.4   Cálculo del costo capitalizado. El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta categoría. Además, las dotaciones permanentes de universidades o de organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente: Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o ingresos no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas). ·         Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo debida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA). ·         Divida él VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de interés “i” para lograr el costo capitalizado. ·         Agregue el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.El propósito de empezar la solución trazando un diagrama de flujo de efectivo debe ser evidente. Sin embargo, el diagrama de flujo de efectivo es probablemente más importante en los cálculos de costo capitalizado que en cualquier otra parte, porque éste facilita la diferenciación entre las cantidades no recurrentes y las recurrentes o periódicas. Costo capitalizado = VA / i ó VP = VA / i; P = A / ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000 durante los primeros 4 años y$8,000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15% anual.P1 = -150,000 - 50,000(P/F, 15%,10[0.2472]) = -$162,360.00A1 = -15,000(A/F, 15%,13[0.02911] = -$436.65P2 = -436.65 / 0.15 = -$2911.00P3 = 5,000 / 0.15 = -$33,333.33P4 = -3,000 / 0.15 (P/F, 15%,4[0.5718]) = -$11,436.00VP = P1 + P2 + P3 + P4 = -$210,040.33  Actualmente hay dos lugares en consideración para la construcción de un puente que cruce el río Ohio. El lado norte, que conecta una autopista estatal principal haciendo una ruta circular interestatal alrededor de la ciudad, aliviaría en gran medida el tráfico local. Entre las desventajas de éste lugar se menciona que el puente haría poco para aliviar la congestión de tráfico local durante las horas de congestión y tendría que ser alargado de una colina a otra para cubrir la parte más ancha del río, las líneas del ferrocarril y las autopistas locales que hay debajo. Por consiguiente, tendría que ser un puente de suspensión. El lado sur requeriría un espacio mucho más corto, permitiendo la construcción de un puente de celosía, pero exigiría la construcción de una nueva carretera. El puente de suspensión tendría un costo inicial de $30, 000,000 con costos anuales de inspección y mantenimiento de $15,000. Además, el suelo de concreto tendría que ser re pavimentado cada 10 años a un costo de $50,000.Se espera que el puente de celosía y las carreteras cuesten $12, 000,000ytengan costos anuales de mantenimiento de $10,000. Así mismo, éste tendría que ser pulido cada 10 años a un costo de $45,000. Se espera que el costo de adquirir los derechos de vía sean de $800,000 para el puente de suspensión y de $10,300,000 para el puente de celosía. Compare las alternativas con basen su costo capitalizado si la tasa de interés es de 6% anual.Solución:Alternativa 1: P = 30,000,000 + 800,000; A = 15,000; R1 = 50,000 c/10 años. Alternativa 2: P = 12,000,000 + 10,300,000; A = 8,000; R1 = 10,000 c/ 3 años;R2 =45,000 c/ 10 años.VP1 = -30,000,000 - 800,000 -(15,000/0.06) -((50,000/0.06)(A/F,6%,10)[0.07587]) = -$31, 113,225.00  VP2 = -12,000,000 - 10,300,000 -- ((10,000/0.06(A/F,6%,3)[0.31411]) -((45,000/0.06(A/F,6%,10)[0.07587]) = - $22, 542,587.50  Se debe construir el puente de celosía, puesto que su costo capitalizado es más bajo. es.scribd.com/doc120/.../11/METODO-DEL-VALOR-PRESENTE Consultado el 28 de septiembre Resumen: El tema se trata de saber calcular el costo capitalizado que se refiere al valor presente. 2.1.5   Comparación del costo capitalizado de dos alternativas. Para comparar dos o más alternativas con base al costo capitalizado se utiliza el procedimiento del CCT  para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento, dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el mismo número de años (es decir, infinito). La alternativa con el menor CC representará la más económica, a continuación se dará un ejemplo de esto. Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo capitalizado. Ejemplo 1: Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte conecta una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur requiere de una distancia mucho más corta, lo que permite la construcción de un puente de armadura, pero sería necesario construir una nueva carretera. El puente colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones y un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar el puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo con arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo del derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %. http://www.mitecnologico.com/Main/ComparacionAlternativasSegunCostoCapitalizado Consultado el 28 de septiembre Resumen: Para la comparación del costo capitalizado se utiliza el procedimiento del CCT  para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento, dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el mismo número de años (es decir, infinito). 2.2 Método de Valor Anual. El método VA se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VA significa que todos los ingresos y desembolsos son convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente de fin de periodo, que es la misma .La ventaja principal de éste método sobre todos los demás radica en que en este no se requiere hacer comparación sobre el mínimo común múltiplo de losaños cuando las alternativas tienen vidas útiles diferentes, es decir, él VA de la alternativa se calcula para un ciclo de vida únicamente, porque como su nombre lo implica, él VA es un valor anual equivalente sobre la vida del proyecto. Si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo. es.scribd.com/doc/.../11/ECONOMIA EMPRESARIAL Consultado el 29 de septiembre Resumen: Es el método que se utiliza para comúnmente para comparar alternativas. 2.2.1   Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. Él VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. Él VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. Él VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Supuestos fundamentales del método del VA: Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método: 1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida. 2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes. 3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida. Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida. El método del VA es útil en estudios de remplazó de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de atención. http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 consultado el 29 de septiembre 2.2.2   Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual. Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo: Inversión inicial P. costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa. Valor de salvamento S. Valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio. Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A. La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F. http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 consultado el 29 de septiembre resumen: Para la recuperación de capital El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas 2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual. La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del VA: Para alternativas mutuamente exclusivas; ·         Calcule él VA usando la TMAR: Una alternativa: VA ≥0, la TMAR se alcanza o se rebasa. Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en él VA. Si los proyectos son independientes, se calcula él VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA ≥ 0 son aceptables. http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 Consultado el 29 de septiembre Resumen: Pues es la alternativa elegida que está en la investigación es la más explícita. 2.2.4   Valor Anual de una inversión permanente. Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor anual de la inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A =Pi. Los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente como en los cálculos convencionales del VA; se convierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los valores de “A” a la cantidad RC para determinar él VA total http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 Consultado el 29 de septiembre Resumen: Este tema se trató solo de calcular en tiempos determinados. 2.3 Análisis de tasas de rendimiento. La medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto es la tasa de rendimiento. Otros nombres que se le dan son: tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión e índice de rentabilidad. La determinación se consigue mediante funciones en una hoja de cálculo. En algunos Casos, más de un valor de TIR puede satisfacer la ecuación de VP o VA. De manera alternativa, es posible obtener un solo valor de TIR empleando una tasa de reinversión establecida de manera independiente a los flujos de efectivo del proyecto. http://es.scribd.com/doc/21364295/Resumen-del-Capitulo-7 consultado el 29 de septiembre 2.3.1   Interpretación del valor de una tasa de rendimiento. Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito. En términos de una inversión, un rendimiento de i = 100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es un “programa sin intereses” ofrecido por las tiendas departamentales. En la mayoría de los casos, si la compra no se paga por completo en el momento en que termina la promoción, usualmente 6 meses o un año después, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra. La letra pequeña del contrato puede estipular que el comprador utilice una tarjeta de crédito extendida por la tienda, la cual con frecuencia tiene una tasa de interés mayor que la de una tarjeta de crédito regular. En todos estos tipos de programas, el tema común es un mayor interés pagado por el consumidor a lo largo del tiempo. http://es.scribd.com/doc/21364295/Resumen-del-Capitulo-7 consultado el 29 de septiembre resumen: La interpretación del valor de una tasa de rendimiento es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. 2.3.2   Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual. Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, compare i*(tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida: Si  i* ≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable.  Si i*< TMAR la alternativa no es económicamente viable. La base para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia, en los términos VP, VF o VA para una i ≥ 0% establecida. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. La tasa interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Hay dos formas para determinar i  * la solución manual a través del método de ensayo y error (que no vimos, ni veremos) y la solución por computadora. I* por computadora: cuando los flujos de efectivo varían de un año a otro la mejor forma de encontrar i * es ingresar los flujos de efectivo netos en celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0) y aplicar la función TIR en cualquier celda. http://es.scribd.com/doc/21364295/Resumen-del-Capitulo-7 consultado el 29 de septiembre Resumen: Solo se trata de entender de como calcular la tasa interna de los dos métodos. 2.3.3   Análisis incremental. Ciertos compiladores no proporcionan un listado de todos los errores encontrados sino que paran el proceso de compilación al encontrar el primer error. El usuario debe entonces modificar el texto y recompilar el programa. En este punto no nos interesa si el compilador es llamado desde la línea de comandos o si por el contrario dispone de un entorno de programación que permite ralizar la compilación directamente desde un editor. Lo que realmente interesa resaltar aquí es que cada vez que se invoca al compilador, todo el texto fuente es reanalizado completamente. Inmediatamente se puede pensar que reconstruir totalmente el árbol de análisis sintáctico constituye un derroche cuando la corrección del error tan sólo provocará la modificación de una rama de dicho árbol. De acuerdo con esto, lo ideal sería que tan sólo se reconstruyesen (o mejor dicho, se re analizasen) aquellas ramas afectadas por el error. Sin embargo, para conseguir esto que aparentemente es tan sencillo se deben dar una serie de condiciones como son: El analizador sintáctico debe efectivamente construir una representación completa del árbol de análisis sintáctico, que debe estar disponible para el siguiente análisis. El analizador sintáctico debe conocer exactamente qué componentes léxicos han sido modificados por el usuario desde el último análisis. Debe de existir un entorno de compilación que mantenga el texto, el árbol de análisis sintáctico y las relaciones existentes entre ambos. Esto es, un editor interactivo. El cumplimiento de estas condiciones implica una modificación sustancial del análisis sintáctico clásico, ya que: Los analizadores sintácticos más comúnmente usados en la actualidad, no mantienen una representación completa de las estructuras de cálculo utilizadas en el análisis sintáctico, sino que suelen utilizar una pila ostack en la que se van almacenando valores que representan el avance del proceso de análisis en un momento dado. El movimiento entre estados del autómata asociado al analizador provoca la localización de nuevos elementos, o su eliminación, de la pila. Generalmente la realización de desplazamientos conlleva la introducción de más elementos en la pila mientras que las reducciones implican la eliminación de la pila de un cierto número n de elementos a partir del tope. Dicho número n suele estar relacionado con la longitud de la parte derecha de la regla. De este modo se consigue un reconocedor muy eficiente tanto en tamaño como en velocidad, pero al finalizar el proceso de análisis se carece de una representación completa del árbol. Para que en un análisis incremental de un texto previamente analizado el analizador pueda saber qué parte del árbol debe ser reconstruida, éste debe poseer algún conocimiento sobre las modificaciones que se han realizado sobre el texto fuente y cómo han afectado a los componentes léxicos. En este contexto, sería prohibitivo que para subsanar un error se tuviese que realizar un nuevo análisis completo de todo el texto de entrada. http://www.grupocole.org/cole/library/html/Alo94/node5.html consultado el 29 de septiembre Resumen: El tema trata del proceso tradicional, tras analizar la salida generada por el compilador (que puede estar constituida por un conjunto de listados con los errores encontrados y sus referencias al texto fuente), si efectivamente éste ha detectado errores, será necesario repetir el ciclo edición-compilación, lo que conllevará que el texto fuente sea re analizado completamente, aunque el error tan sólo afecte a una pequeña porción del programa. 2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversiónAdicional. Como ya se planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna refleja la inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre 3alternativas Evaluación de la tasa de retorno incremental utilizando el método del valor presente El procedimiento completo para análisis TR aplicado a dos alternativas que comprenden solamente flujos de efectivo negativo es: Ordene las alternativas por tamaño de la inversión empezando con la más baja. La alternativa con la inversión inicial más alta está en la columna B. 1.      Desarrolle el flujo de efectivo y las series incrementales del flujo de efectivo utilizando el MCM de años, suponiendo la reinversión en alternativas, según sea necesario. 2.      Dibuje un diagrama de flujo de efectivo incremental (Si lo Cree necesario). 3.      Cuente el número de cambios de signo en la serie de flujo de efectivo incremental para determinar si hay tasas de retorno múltiples presentes. Establezca la ecuación VP para los flujos de efectivo incrementales y determine el retorno i*B-A utilizando ensayo y error manual, o ingresando los valores del flujo de efectivo incremental del paso 2 en un sistema de hoja de cálculo para determinar i*B-A.Si i*B-A < TMAR, seleccione la alternativa A. Si i*B-A >TMAR, se justifica la inversión adicional; seleccione la alternativa B. Ejemplo: Un fabricante de ropa de cuero está considerando la compra de una máquina de coser industrial nueva, la cual puede ser semiautomática o completamente automática. Las estimaciones son: Semiautomática Totalmente automática Costo inicial 8000 13000Desembolsos anuales 3500 1600Valor de salvamento 0 2000Vida, años 10 5Determine cuál máquina debe seleccionarse si la TMAR es 15% anual. Solución Utilice el procedimiento antes descrito para estimar i* ·         La alternativa A es la semiautomática (s) y la alternativa B es la máquina totalmente automática (t). Cálculo de la tasa de retorno por el método del CAUE De la misma manera como i* puede encontrarse utilizando una ecuación VP, también puede determinarse mediante la forma VA. Este método se prefiere, por ejemplo, cuando hay flujos de efectivo anuales uniformes involucrados. El procedimiento es el siguiente: ·         Dibuje un diagrama de flujo de efectivo. ·         Defina las relaciones para el VA de los desembolsos, VAD y entradas VAR con i*Como variable desconocida. ·         Defina la relación de la tasa de retorno en la forma de la ecuación 0 = VAD + VAR. ·         Seleccione valores de i por ensayo y error hasta que la ecuación esté equilibrada. De ser necesario, interpole para encontrar i*.Ejemplo: Utilice cálculos de VA a fin de encontrar la tasa de retorno para los flujos de efectivo del ejemplo anterior. Las relaciones VA para desembolsos y entradas son: VAD = -5000(AP,i,10) y VAR = 100 + 7000(AF,i,10)0 = -5000(AP,i*,10) + 100 + 7000(AF,i*,10) Selección de alternativas mutuamente excluyentes utilizando el análisis de la tasa de retorno. Como en cualquier alternativa de selección de ingeniería económica, hay diversas técnicas se solución correctas. Los métodos VP y VA analizados anteriormente son los más directos. Estos métodos utilizan TMAR especificada a fin de calcular el VP o VA para cada alternativa. Se selecciona la alternativa que tiene la medida más favorable de valor. Sin embargo, muchos gerentes desean conocer la TR para cada alternativa cuando se presentan los resultados. Éste método es muy popular en primer lugar debido principalmente al gran atractivo que tiene conocer los valores TR, aunque en ocasiones se aplica en forma incorrecta. Es esencial entender la forma de realizar a cabalidad un análisis TR basado en los flujos de efectivo incrementales entre alternativas para asegurar una selección de alternativas correcta. Cuando se aplica el método TR, la totalidad de la inversión debe rendir por lo menos la tasa mínima atractiva de retorno. Cuando los retornos sobre diversas alternativas igualan o exceden la TMAR, por lo menos uno de ellos estará justificado ya que su TR >TMAR. Éste es el que requiere la menor inversión. Para todos los demás, la inversión incremental debe justificarse por separado. Si el retorno sobre la inversión adicional iguala o excede la TMAR, entonces debe hacerse la inversión adicional con el fin de maximizar el rendimiento total del dinero disponible. Por lo tanto, para el análisis TR de alternativas múltiples, se utilizan los siguientes criterios http://es.scribd.com/doc/59969890/Interpretacion-de-la-tasa-de-retorno-sobre-la-inversion-adicional consultado el 29 de septiembre.