Bitácora
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Materia
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INGENIERIA ECONÓMICA
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Nombre del alumno
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FERNANDO ESTRADA AGUIRRE
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Objetivo general del curso
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Analizar e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
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Unidad I
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Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a travésdel tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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Subtemas
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1.1 Importancia de la ingeniería económica.
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadora.
1.1.4 Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
1.2.2 Concepto de equivalencia.
1.2.3 Factores de pago único.
1.2.4 Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectivo.
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
Cuestionario.
Investigar el enfoque de diversos autores de libros, así como de Internet para dar respuesta a los puntos 1 a 7
La respuesta debe ser muy corta, de 4 o 5 renglones o unos dos párrafos. En cada respuesta indicar la fuente que utilizaste como referencia
1.- Explique qué es la Ingeniería Económica y la importancia de ésta para los Ingenieros y otros profesionistas.
La ingeniería económica es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos
2.- Señalar la importancia de la ingeniería económica en la toma de decisiones.
Para la toma de decisiones los principios y metodología de la ingeniería económica son partes integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas
3.- Explique que es el flujo de efectivo y su diagramación
El estado de flujos de efectivo está incluido en los estados financieros básicos que deben preparar las empresas para cumplir con la normativa y reglamentos institucionales de cada país.
4-¿Cómo debemos entender el valor del dinero a través del tiempo?
A través de la línea del tiempo que es una herramienta que se utiliza en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.
5.- Explique qué es la capitalización
El término se puede referir tanto a capital social como a capital de deuda, o a ambas cosas. La capitalización de las acciones de una compañía es el número de acciones ordinarias en circulación multiplicado por el precio de mercado actual de las acciones. La capitalización de la deuda se calcula de manera similar.
6.- Explique qué es la equivalencia
En economía, equivalencia ricardiana es una teoría económica que sugiere que el déficit fiscal no afecta a la demanda agregada de la economía
7.- Explique la diferencia entre interés simple e interés compuesto
el interés simple solo capitaliza una vez el interés compuesto capitaliza más de una vez, es decir, con interés simple solo multiplicas la cantidad por el impuesto con el interés compuesto la cantidad se le agregan los intereses y se vuelve a multiplicar por el interés en cada capitalización
FECHA: 03/09/2012
Desarrollo de la unidad.
1.1 Importancia de la ingeniería económica.
Cuando se requieren inversiones en capital para equipos, materiales y mano de obra a fin de llevar a cabo dichas alternativas y se involucra alguna clase de actividad de ingeniería, las técnicas de la ingeniería económica pueden utilizarse para ayudar a determinar cuál es la mejor de ellas. Usualmente los valores monetarios son estimativos futuros de lo que sucedería sin uno u otra alternativa se llevara a cabo. Dichos estimativos se basan en hechos, experiencias, buen juicio y comparación con otros proyectos similares.
La ingeniería económica le permite a usted tener en cuenta el hecho de que “El dinero hace dinero”. Un diseño de Ingeniería puede ser lo mejor posible, pero si no es económicamente competitivo, dicho diseño se construirá. Las decisiones de diseño deben tener un análisis económico para asegurar que el producto pueda ser manufacturado económicamente y con buen calidad. La implementación detallada y los planes de integración deben analizarse económicamente.
http://www.slideshare.net/sergio_ayup/unidad-1-6739129 consultado el 29 agosto del 2012
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
Las opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas veces considerablemente. Por ejemplo, la compra en efectivo de una nueva camisa aumenta la selección de ropa del comprador cuando se viste cada día y reduce la suma de dinero que lleva consigo en el momento. Por otra parte, el comprar un nuevo automóvil y suponer que un préstamo para automóvil nos da opciones nuevas de transporte, puede causar una reducción significativa en el efectivo disponible a medida que se efectúan los pagos mensuales. En ambos casos, los factores económicos y no económicos, lo mismo que los factores tangibles e intangibles son importantes en la decisión de comprar la camisa o el automóvil.
Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Éstas son decisiones de cómo invertir en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus propietarios. El monto del capital siempre es limitado, de la misma manera que en general es limitado el efectivo disponible de un individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán invariablemente el futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo normal, los factores considerados pueden ser, una vez más, económicos y no económicos, lo mismo que tangibles e intangibles. Sin embargo, cuando las corporaciones y agencias públicas seleccionan una alternativa sobre otra, los aspectos financieros, el retorno del capital invertido, las consideraciones sociales y los marcos de tiempo con frecuencia adquieren mayor importancia que los aspectos correspondientes a una selección individual.
La ingeniería económica hace referencia a la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre un o más opciones. Dicho de otro modo, la ingeniería económica aplica un enfoque racional para evaluar los aspectos económicos implicados en la toma de decisiones.
De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la importancia de la ingeniería económica, radica en el instrumental que le proporciona al agente económico para tomar o seleccionar las decisiones más racionales.
FECHA: 30/08/2012
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
La tasa de interés podría definirse de manera concisa y efectiva como el precio que debo pagar por el dinero; es el porcentaje al que está invertido un capital en un período determinando, lo que se conoce como “el precio del dinero en el mercado financiero”.
Dicho de otro modo: si pido dinero prestado para llevar adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o la empresa que me lo preste me cobrará un adicional por el simple hecho de haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos como tasa de interés.
La tasa de interés se expresa en puntos porcentuales por un motivo evidente, y es que cuanto más dinero me presten más deberé pagar por el préstamo.
En economía, la tasa de interés cumple un rol fundamental. Si las tasas de interés son bajas porque hay más demanda o mayor liquidez, habrá más consumo y más crecimiento económico. Sin embargo, las tasas de interés bajas favorecen la inflación, por lo que muchas veces se mantienen altas a propósito para favorecer el ahorro y evitar que se disparen los precios.
Las tasas de interés, tienen diferentes nomenclaturas, determinaciones o aplicaciones según se trate de qué sistema las aplica. Por ejemplo, en el contexto de la banca se trabaja con tasas de interés distintas:
Tasa de interés activa: porcentaje que los bancos cobran por los diferentes tipos de servicios de crédito
Tasa de interés pasiva: porcentaje que paga una institución bancaria a quien deposita dinero
A su vez, las tasas pueden verse en tipos de interés nominal y real. Ellas, dentro del marco de la macroeconomía tienen influencia en otras variables de la economía, en particular con:
La producción y el desempleo
El dinero y la inflación
*Tasa de rendimiento
La tasa de rendimiento se expresará en términos de porcentaje, y deberá indicar la cantidad de mercancías que se aprovechará y las mermas, subproductos y desperdicios, con indicación de sí estos últimos, son comercializables o no. Dicha tasa es requisito indispensable en la matriz insumo producto, a los efectos de otorgar autorizaciones bajo los regímenes aduaneros especiales de Admisión Temporal para Perfeccionamiento Activo, Exportación Temporal para Perfeccionamiento Pasivo, Draw Back y Reposición con Franquicia Arancelaria.
La tasa de rendimiento mínima aceptable (TREMA), es una política que establece la alta dirección de una empresa como resultado de numerosas consideraciones. Entre dichas consideraciones están las siguientes:
1. La cantidad de dinero disponible para la inversión, y la fuente y costo de estos fondos (es decir, recursos propios o en préstamos).
2. El número de proyectos adecuados disponibles para realizar la inversión y sus propósitos (ya sea que fortalezcan las operaciones en curso y sean esenciales, o bien, las expandan y sean electivos).
3. El grado de riesgo que se percibe asociado con las oportunidades disponibles de inversión de la compañía y el costo estimado de la administración de los proyectos en horizontes de planeación cortos y largos.
4. El tipo de organización de que se trate (gubernamentales, interés público o industria competitiva).
FECHA: 30/08/2012
1.1.3. Introducción a las soluciones por computadora.
Generalmente el diagrama de flujo de efectivo se representa gráficamente por flechas hacia arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajo que indican un egreso. Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuya longitud representa la escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Esta recta se divide en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodos debe ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés.
FECHA: 30/08/2012
1.1.4 Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
Uno de los elementos fundamentales de la ingeniería económica son los flujos de efectivo, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipos y alternativas de inversión.
El flujo de efectivo es la diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingresos) y el total de desembolsos (egresos) para un periodo dado (generalmente un año).
La manera más usual de representar el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo de efectivo, en el que cada flujo individual se representa con una flecha vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
Los flujos positivos (ingresos netos), se representan convencionalmente con flechas hacia arriba y los flujos negativos (egresos netos) con flechas hacia abajo. La longitud de una flecha es proporcional a la magnitud del flujo correspondiente.
Se supone que cada flujo de efectivo ocurre al final del periodo respectivo.
Los esquemas de flujo de efectivo se clasifican en: Ordinarios, No ordinarios, Anualidad, Flujo mixto
Estimación
Existen dos métodos para exponer este estado. El método directo y el indirecto.
• El directo expone las principales clases de entrada y salida bruta en efectivo y sus equivalentes, que aumentaron o disminuyeron a estos.
• El método indirecto parte del resultado del ejercicio y a través de ciertos procedimientos se convierte el resultado devengado en resultado percibido.
El resultado que se obtiene puede ser positivo o negativo. La importancia de este estado es que nos muestra si la empresa genera o consume fondos en su actividad productiva. Además permite ver si la empresa realiza inversiones en activos de largo plazo como bienes de uso o inversiones permanentes en otras sociedades.
Finalmente el estado muestra la cifra de fondos generados o consumidos por la financiación en las cuales se informa sobre el importe de fondos recibidos de prestadores de capital externo o los mismos accionistas y los montos devueltos por vía de reducción de pasivos o dividendos.
*Diagramación
La presentación gráfica de sistemas es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. Una esfera donde esta técnica puede ser utilizada con éxito es en la elaboración del Manual de Normas y Procedimientos, ya sea para la asistencia al proceso de dirección o para la comprobación del adecuado cumplimiento de los Principios de Control Interno en las entidades subordinadas.
Tipos de Diagramas
Conceptualmente, los diagramas tienen como objetivo fundamental garantizar la modelación, tanto lógica (representación del sistema basado en la función que realiza, en lo que hace), como física (representación del sistema en una forma real: departamentos, soportes, etc) del objeto de estudio y de acuerdo a sus características pueden clasificarse en: árboles de decisión, organigramas, diagramas de flujo y otros.
De manera resumida, los árboles de decisión consisten en una herramienta gráfica donde se recogen las condiciones y las acciones relacionadas con el desarrollo de una actividad; en tanto los diagramas de flujo constituyen la representación de un sistema, que lo define en términos de sus componentes y de las relaciones entre éstos.
FECHA: 30/08/2012
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
El valor del dinero en el tiempo (en ingles, time value of money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversionista prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura. En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efectivo de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas la formulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada i) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
Valor futuro (FV) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.
Sin lugar a dudas, todos conocemos el dinero, y sabemos que por sí mismo, no significa nada, pero que está representado por monedas y billetes que nos sirven para intercambiar por productos y servicios y si bien no es la felicidad, representa una excelente alternativa para poder lograr muchas de nuestras metas y proyectos, y mejor aún, cubrir las necesidades Básicas (y las no tan básicas también).
Desde niños se nos ha enseñado de lo difícil que puede ser para muchas personas ganar dinero, y se nos ha dicho que lo más importante es aprender a cuidarlo, lo cual es bastante cierto, pero no se nos ha educado en cómo hacerlo.
Para poder cuidarlo, primero tenemos que aprender qué sucede con el dinero a través del tiempo, y explicar algunos conceptos importantes.
FECHA: 30/08/2012
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
Los términos interés, periodo de interés y tasa de interés, son útiles para el cálculo de sumas equivalentes de dinero para un periodo de interés en el pasado y un periodo en el futuro. Sin embargo, para más de un periodo de interés, los términos interés simple e interés compuesto resultan importantes.
El interés simple se calcula utilizando solo el principal, ignorando cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores. El interés simple total durante diversos periodos se calcula como:
Interés = (principal) (número de periodos) (tasa de interés)
En donde la tasa de interés está expresada en forma decimal.
Ejemplo: Si se obtiene un préstamo de $1000 para pagar en 3 años a una tasa de interés simple del 5% anual. ¿Cuánto dinero se pagará al final de los tres años?
Interés anual = $1000 * 0.05 = $50
Interés por los tres años = $50 * 3 = $150
Total a pagar al final de los 3 años = $1000 + $150 = $1150
Para el interés compuesto, el interés acumulado para cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés. El interés compuesto para un periodo de tiempo se calcula:
Interés = (principal + todo el interés causado) (tasa de interés)
Ejemplo: Si se obtiene un préstamo de $1000 al 5% anual compuesto, calcule la suma total a pagar después de los tres años.
Interés año 1 = $1000 * 0.05 = $50
Suma después del año 1 = $1050
Interés año 2 = $1050 * 0.05 = $52.50
Suma después del año 2 = $1102.50
Interés año 3 = $1102.50 * 0.05 = $55.13
Suma después del año 3 = $1157.63
FECHA: 30/08/2012
1.2.2 Concepto de equivalencia.
En el análisis económico ‘’equivalencia’’ significa el hecho de tener igual valor. Este concepto se aplica primordialmente a la comparación de flujos de efectivo diferentes. Como sabemos, el valor del dinero cambia con el tiempo; por lo tanto, uno de los factores principales al considerar la equivalencia es determinar cuándo tienen lugar las transacciones. El segundo factor lo constituyen las cantidades específicas de dinero que intervienen en la transacción y por último, también debe considerarse la tasa de interés a la que se evalúa la equivalencia.
Todos los teóricos de la traducción han utilizado de un modo u otro la noción de equivalencia como base teórica con la que definir la operación de traducción y para concluir que esta equivalencia es el objetivo esencial que debe perseguir esta. Desde un punto de vista lingüístico, surgió de
consultado el 30 agosto del 2012
1.2.3 Factores de pago único.
En esencia, un número infinito de procedimientos correctos pueden utilizarse cuando solamente hay factores únicos involucrados. Esto se debe a que sólo hay dos requisitos que deben ser satisfechos: (1) Debe utilizarse una tasa efectiva para i. y (2) las unidades en n deben ser las mismas que aquéllas en i. en notación estándar de factores, entonces, las ecuaciones de pago único pueden generalizarse de la siguiente manera:
P = F (P/F, i efectivo por periodo, número de periodos)
F = P (F/P, i efectivo por periodo, número de periodos)
Por consiguiente, para una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente, podrían utilizarse cualquiera de las i y los valores correspondientes de n que aparecen en la siguiente tabla, en las fórmulas de pago único. Por ejemplo, si se utiliza la tasa efectiva equivalente por mes para i (1%), entonces el término n debe estar en meses (12). Si se utiliza una tasa de interés efectiva semestral para i, es decir (1.03)3 - 1 ó 3.03%, entonces n debe estar en trimestres (4).
Ejemplo 1: El señor Hernández planea invertir su dinero en un depósito que paga el 18% anual compuesto diariamente. ¿Qué tasa efectiva recibirá anual y semestralmente?
i anual = (1+0.18/365)365-1 = 19.72%
i semestral = (1+.09/182)182-1 = 9.41%
Ejemplo 2: Si una persona deposita $1000 ahora, $3000 dentro de 4 años a partir de la fecha del anterior depósito y $1500 dentro de 6 años a una tasa de interés del 12% anual compuesto semestralmente. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de 10 años?
Solución: Suponga que se ha decidido utilizar una tasa de interés anual para resolver el problema. Dado que solamente pueden ser utilizadas tasas de interés efectivas en las ecuaciones, el primer paso es encontrar la tasa efectiva anual. De acuerdo con la tabla anterior, para r = 12% y capitalización semestral, i efectivo = 12.36%, o mediante la ecuación:
i anual =(1 +0.12/2)2 - 1 = 0.1236 = 12.36%
Dado que i está expresada en unidades anuales, n debe estar expresada en años. Por lo tanto.
F = 1000(F/P,12.36%,10)+3000(F/P,12.36%,6)+1500(F/P,12.36%,4)
F = 1000(3.21)+3000(2.01)+1500(1.59)
F = $11625.00
Como el interés capitaliza semestralmente, si utilizamos la tasa de interés efectiva semestral, obtenemos el siguiente resultado:
F = 1000(F/P, 6%,20)+3000(F/P, 6%,12)+1500(F/P, 6%,8)
F = 1000(3.2071)+3000(2.0122)+1500(1.5938)
F = $11634.40
Ejemplo 3: Si una mujer deposita $500 cada 6 meses durante 7 años. ¿Cuánto dinero tendrá luego del último depósito si la tasa de interés es del 20% anual compuesto trimestralmente?
n = 14 semestres; convertir la tasa trimestral en semestral
i= (1+0.10/2)2-1 = 10.25% semestral.
F = A (F/A, i, n) = 500(10.25%, 14) = 500[(1.1025)14-1/.1025]
F = $14244.53
http://es.scribd.com/doc/52770434/Factores-de-Pago-Unico consultado el 30 agosto del 2012
1.2.4 Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
El factor del valor presente de evaluación de alternativas es muy popular debido a que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dólares equivalentes de ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo asociado con una alternativa se convierten en dólares presentes. En esta forma, es muy fácil, aún para una persona que no está familiarizada con el análisis económico, ver la ventaja económica de una alternativa sobre otra.
La comparación de alternativas con vidas iguales mediante el método del valor presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas con capacidades idénticas para el mismo periodo de tiempo, estas reciben el nombre de alternativas de servicio igual.
Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan solamente desembolsos, es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se podría estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial, operacional y de mantenimiento equivalente es más bajo. En otras ocasiones, los flujos de efectivo incluirán entradas y desembolsos. Las entradas, por ejemplo, podrían provenir de las ventas de un producto, de los valores de salvamento de equipo o de ahorros realizables asociados con un aspecto particular de la alternativa. Dado que la mayoría de los problemas que se considerarán involucran tanto entradas como desembolsos, estos últimos se representan como flujos negativos de efectivo y las entradas como positivos.
Por lo tanto, aunque las alternativas comprendan solamente desembolsos, o entradas y desembolsos, se aplican las siguientes guías para seleccionar una alternativa utilizando la medida de valor del valor presente:
Una alternativa: Si VP >= 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.
Dos alternativas o más: Cuando sólo puede escogerse una alternativa (las alternativas son mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aquella con el valor presente que sea mayor en términos numéricos, es decir, menos negativo o más positivo, indicando un VP de costos más bajos o VP más alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos.
En lo sucesivo se utiliza el símbolo VP, en lugar de P, para indicar la cantidad del valor presente de una alternativa.
consultado el 30 agosto del 2012
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
Factor de fondo de amortización de una serie uniforme
A/F = (F/A)-1 = i (A/F,i%,n)
(1+i)n -1
Ejemplo:
Suponga que ud. Deposita una cantidad fija de dinero, (A), en una cuenta de ahorros al final de cada año durante 20 años. Si el banco le paga el 6% anual, capitalizado cada año, encuentre esa cantidad fija de dinero (A) tal que al final de los 20 años se hayan acumulado $50,000.00
Datos:
Formula
Factor de cantidad compuesta de una serie uniforme
F/A = (1+i) -1 (F/A. i%, n)
http://html.rincondelvago.com/ingenieria-economica_4.htmL consultado el 30 agosto del 2012
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más frecuencia que una vez al año (por ejemplo, semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente, etc. Por ello se tiene dos expresiones para la tasa de interés: tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
consultado el 30 agosto del 2012
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectivo.
Las tasas de interés nominales y efectivas tienen la misma relación que entre sí guardan el interés simple y el compuesto. La diferencia es que las tasas de interés efectivas se utilizan cuando el periodo de capitalización (o periodo de interés) es menor a un año, por ejemplo 1% mensual, deben considerarse los términos de las tasas de interés nominales y efectivas.
El diccionario define la palabra nominal como “pretendida, llamada, ostensible o profesada”. Estos sinónimos implican que una tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva.
Las tasas de interés nominales deben convertirse en tasas efectivas con el fin de reflejar, en forma precisa, consideraciones del valor del tiempo. Antes de analizar las tasas efectivas, sin embargo, es preciso definir la tasa de interés nominal, r, como la tasa de interés por periodo por el número de periodos. En forma de ecuación,
R = tasa de interés del periodo * número de periodos.
Puede encontrarse una tasa de interés nominal para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo originalmente establecido. Por ejemplo, una tasa de interés de una periodo que aparece como 1.5% mensual también puede expresarse como un 4.5% nominal por trimestre.
La tasa de interés nominal obviamente ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual se capitaliza el interés. Cuando se considera el valor del dinero en el tiempo al calcular las tasas de interés a partir de las tasas de interés del periodo, la tasa se denomina tasa de interés efectiva. De igual manera que fue válido para las tasas de interés nominales, las tasas efectivas pueden determinarse para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo establecido originalmente.
Para comprender la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas, se determina el valor futuro de $100 dentro de 1 año utilizando ambas tasas. Si un banco paga el 12% de interés compuesto anualmente, el valor futuro de $100 utilizando una tasa de interés del 12% anual es:
F =P(1+i)n = 100(1.12)1 = $112.00
Por otra parte, si el banco paga un interés que es compuesto semestralmente, el valor futuro debe incluir el interés sobre el interés ganado en el primer periodo. Una tasa de interés del 12% anual, compuesto semestralmente significa que el banco pagará 6% de interés después de 6 meses y otro 6% después de 12 meses. Por lo tanto, los valores futuros de $100 después de 6 meses y después de 12 meses son:
F6 = 100(1.06)1 = $106.00
F12 = 106(1.06)1 = $112.36
Donde 6% es la tasa de interés efectiva semestral. En este caso, el interés ganado en 1 año es de $12.36 en vez de $12.00; por consiguiente, la tasa de interés efectiva anual es de 12.36%. la ecuación para determinar la tasa de interés efectiva a partir de la tasa de interés nominal puede generalizarse de la siguiente manera:
i = (1 +r/m)m - 1
Donde: i = tasa de interés efectiva por periodo
r = tasa de interés nominal por periodo
m = número de periodos de capitalización
Ejemplo del cálculo de tasas de interés efectivas:
Una tarjeta de crédito tiene una tasa de interés del 2% mensual sobre el saldo no pagado.
Calcule la tasa efectiva por periodo semestral.
Si la tasa de interés se expresa como 5% por trimestre, encuentre las tasas efectivas por periodos semestrales y anuales.
Solución:
(a) En esta parte del ejemplo, el periodo de capitalización es mensual. Dado que se desea obtener la tasa de interés efectiva por periodo semestral, la “r” debe ser la tasa nominal por 6 meses ó
r = 2% mensual * 6 meses (periodo semestral) = 12% por periodo semestral la “m” es igual a 6, puesto que el interés estaría compuesto 6 veces en un periodo de 6 meses.
consultado el 30 agosto del 2012
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas anteriormente, así como las tablas de interés compuesto que se encuentran en todos los libros de ingeniería económica, siempre que la tasa de interés i se tome como la tasa de interés efectiva para ese periodo de interés. Aun más, el número de años n debe remplazarse por el número total de periodos de interés mn.
consultado el 30 agosto del 2012
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
http://www.buenastareas.com/materias/cuando-los-periodos-de-inter%C3%A9s-son-menores-que-los-periodos-de-pago/0 consultado el 30 agosto del 2012
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Si los pagos de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo.
En otras palabras, solo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un periodo de interés completo.
La situación de este tipo puedes manejarse según el siguiente algoritmo:
Considérese todos los depósitos hechos durante el periodo de interés como si se hubieran hecho al final del periodo (por lo tanto no habrá ganado interés en ese periodo)
Considérese que los retiros hechos durante el periodo de interés se hicieron al principio del periodo (de nuevo sin ganar interés)
Después procédase como si los periodos de pago y de interés coincidieran.
http://www.buenastareas.com/materias/cuando-los-periodos-de-inter%C3%A9s-son-mayores-que-los-periodos-de-pago/0 consultado el 30 agosto del 2012
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
A medida que el periodo de capitalización disminuye, el valor m (número de periodos de capitalización) aumenta.
Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca al infinito y la fórmula de tasa de interés efectiva puede escribirse de una nueva forma:
i = er-1
Ejemplo: Para una tasa de interés del 15% anual, la tasa efectiva continua anual es:
i = e0.15-1 = 0.16183 = 16.18%
Para una tasa de interés del 18% anual compuesto en forma continua, calcule la tasa de interés efectiva anual y mensual.
i mensual = e0.18/12-1 = 1.51%
i anual = e0.18-1 = 19.72%
Si un inversionista exige un retorno efectivo de por lo menos el 15% sobre su dinero ¿Cuál es la tasa mínima anual nominal aceptable si tiene lugar una capitalización continua?
0.15 = er-1 --- er = 1.15 ---lner = ln 1.15 --- r = ln 1.15
r = 0.1398 = 13.98%
El señor Rodríguez y la señora Hernández planean invertir $5000 a 10 años a un 10% anual. Calcule el valor futuro para ambos si el señor Rodríguez obtiene un interés compuesto anualmente y la señora Hernández obtiene capitalización continua.
Para el señor R.: F = P(F/P,10%,10) = 5000(2.5937) = $12968.5
Para la señora H.: i = e0.10-1 = 10.52%
F = P(1+i)n = 5000(1.1052)10 = 5000(2.72) = $13594.99
consultado el 3 septiembre del 2012
RESUMEN: La ingeniería económica se basa en los estudios económicos de los estados tales como bolsa de valores, el precio de los artículos de mercancía el dólar entre otros, Las opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas veces considerablemente, la toma de decisiones se basan en hechos que la materia de ingeniería económica estudia para la estabilidad económica de una empresa y por lo tanto del estado.
Conocemos lo que es la tasa de interés y como se maneja; la tasa de interés cumple un rol fundamental. Si las tasas de interés son bajas porque hay más demanda o mayor liquidez, habrá más consumo y más crecimiento económico, de esta manera se observan los cambios monetarios en diferentes lugares donde se producen las mercancías entre otras. Generalmente el usar la maquinas de computadoras para desarrollar los sistemas de beneficio social de acuerdo con los temas sobre tasas de interés el manejo del dólar se puede hacer atreves de las computadoras y mejorar el desarrollo del estado.
INDICADORES ECONÓMICOS
Comportamiento de la bolsa de valores 1
Semana 1 (20 - 24 de Agosto) Comportamiento de la BVM
Del 20 al 24 de agosto de 2012, el IPC registró avance en una sesión por cuatro de retroceso, finalizando la semana con una ganancia de 332.40 puntos, +0.83%, ubicándose en 40,211.41 unidades.
El balance semanal es negativo en 336.08 puntos (-0.83%). En lo que va del año, el principal indicador muestra un avance de 3,133.89 unidades (+8.45%).
Precio del dólar
El Banco de México (Banxico) ubicó en 13.1760 pesos el tipo de cambio para solventar obligaciones
CIUDAD DE MÉXICO (24/AGO/2012).- El dólar libre terminó la jornada cambiaria de este viernes con cuatro centavos menos frente al peso respecto al cierre previo, al ofrecerse en un precio máximo de 13.29 pesos y adquirirse en un mínimo de 12.75 pesos.
De igual forma, el euro mostró una variación a la baja de cinco centavos respecto al término de la jornada de ayer, al alcanzar una cotización a la venta de 16.73 pesos, en tanto que el yen se ofreció en un máximo de 0.171 pesos.
El Banco de México (Banxico) ubicó en 13.1760 pesos el tipo de cambio para solventar obligaciones denominadas en moneda extranjera pagaderas en la República Mexicana.
http://www.informador.com.mx/economia/2012/401485/6/el-dolar-termina-la-semana-en-1345-pesos-a-la-venta.htm
Precio del petróleo
Barril de petróleo sube US$0.43
23 Agosto 2012 | El petróleo de Texas subió ayer el 0.43 por ciento y cerró en US$97.26 por barril, con lo que volvió a quedar a su nivel más elevado desde principios de mayo impulsado por el descenso mayor a lo esperado de las reservas de crudo en Estados Unidos la semana pasada.
Petróleo sube 0.73% y cierra en US$96.68 por barril
21 Agosto 2012 | El petróleo de Texas subió hoy el 0.73 % y cerró en US$96.68 por barril, hasta su nivel más alto en tres meses, en una día de optimismo en los mercados ante una posible solución de la crisis de la eurozona.
Semana 2 (27- 31 de Agosto) Comportamiento de la BVM
Del 27 al 31 de agosto de 2012, el IPC registró retrocesos en las cinco sesiones, finalizando la semana con una pérdida de 463.74 puntos, -1.16%, ubicándose en 39,421.65 unidades.
El balance semanal es negativo en 789.76 puntos (-1.96%). En lo que va del año, el principal indicador muestra un avance de 2,344.13 unidades (+6.32%).
Precio del dólar
La divisa de EU se compra en bancos de la República a 12.23
En centros cambiarios, la divisa estadounidense bajó su precio al ofertarse hasta en 13.45
CIUDAD DE MÉXICO (31/AGO/2012).- El dólar libre se vendió este viernes en un precio máximo de 13.45 pesos en relación con el cierre de la víspera y se compró en un mínimo de 12.23 pesos en bancos de algunos estados del país.
En centros cambiarios, la divisa estadounidense bajó su precio al ofertarse hasta en 13.45 pesos en plazas de Reynosa; mientras que la menor a la compra de 12.25 pesos se encontró en sucursales de Cancún.
http://www.informador.com.mx/economia/2012/401485/6/el-dolar-termina-la-semana-en-1345-pesos-a-la-venta.htm
Precio del Petróleo
Barril de petróleo termina en US$96.47
31 Agosto 2012 | Las cotizaciones del petróleo terminaron en alza el viernes impulsadas por un dólar debilitado tras el discurso del presidente de la Reserva Federal (Fed, banco central), Ben Bernanke.
Petróleo cierra en US$94.62
31 Agosto 2012 | El petróleo de Texas bajó ayer el 0.91 por ciento y cerró en US$94.62 por barril, en una jornada en la que las petroleras se preparaban para reanudar sus operaciones en el Golfo de México ...
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lunes, 3 de septiembre de 2012
UNIDAD 1: Fundamentos de ingeniería económica....
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